תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה
• אַזהָרָה

בדיקת השערה מונחית על ידי ניתוח סטטיסטי. ביטחון מובהק סטטיסטית מחושב באמצעות ערך p - מה שמעיד על ההסתברות לתוצאה נצפית כאשר הצעה מסוימת (השערת האפס) נכונה. אם ערך ה- p נמוך מרמת המשמעות (בדרך כלל 0.05), הנסיין יכול להסיק שיש מספיק ראיות להפריך את השערת האפס ולהודות בהשערה ההפוכה. באמצעות מבחן t פשוט ניתן לחשב את ערך ה- p ולקבוע את המשמעות בין שתי קבוצות נתונים שונות.

צעדים

חלק 1 מתוך 3: הגדר את הניסויים שלך

1. 

   קבע את ההשערה שלך. השלב הראשון בהערכת המובהקות הסטטיסטית הוא זיהוי השאלות שיש לענות עליהן והכרזת השערתך. השערה היא הצהרה על הנתונים האמפיריים והפערים האפשריים באוכלוסייה. לכל ניסוי יש השערת אפס והשערה הפוכה. באופן כללי, תשווה בין שתי קבוצות כדי לראות אם הן זהות או שונות.
   • באופן כללי, השערה אינה (H₀) לאשר כי אין הבדל בין שתי קבוצות הנתונים. דוגמא: תלמידים שקוראים את החומר לפני השיעור אינם משיגים ציוני גמר טובים יותר.
   • ההשערה ההפוכה (H_א) מנוגד להשערת האפס והיא אמירה שאתה מנסה לתמוך בה עם הנתונים האמפיריים שלך. דוגמה: תלמידים שקוראים את החומר לפני השיעור מקבלים ציונים סופיים טובים יותר.

2. 

   
   
   בחר את רמת המשמעות כדי לקבוע את מידת ההבדל שניתן לראות כמשמעותית בנתונים. רמת החשיבות (המכונה גם אלפא) היא הסף שתבחרו לקביעת המשמעות. אם ערך p קטן או שווה לרמת מובהקות נתונה, הנתונים נחשבים למובהקים סטטיסטית.
   • ככלל, בדרך כלל נבחר רמת המשמעות (או האלפא) ברמה של 0.05 - כלומר ההסתברות להתבונן בהבדל שנראה בנתונים היא אקראית רק 5%.
   • ככל שרמת הביטחון גבוהה יותר (ולכן ערך ה- p נמוך יותר), התוצאות משמעותיות יותר.
   • אם נדרש ביטחון רב יותר, הנמיך את ערך ה- p ל 0.01. ערך p נמוך משמש לעתים קרובות בייצור כדי לאתר פגמים במוצר. מידה גבוהה של אמינות היא קריטית לקבל כי כל חלק יתפקד כפי שהוא אמור להיות.
   • עבור רוב הניסויים מבוססי ההשערה, רמת מובהקות של 0.05 מקובלת.

3. 

   
   
   החלט אם להשתמש במבחן חד זנב או דו זנב. אחת ההנחות מבחן t היא שהנתונים שלך נמצאים בהתפלגות נורמלית. ההתפלגות הנורמלית תיצור עקומת פעמון כאשר מרבית התצפיות ממוקדות. מבחן t הוא מבחן מתמטי הבודק אם הנתונים שלך נופלים על החלק החיצוני של ההתפלגות הנורמלית, מעל או מתחת, בחלק "העליון" של העקומה.
   • אם אינך בטוח אם הנתונים נמצאים מעל או מתחת לקבוצת הבקרה, השתמש במבחן דו-זנב. זה מאפשר לך לבדוק משמעות בשני הכיוונים.
   • אם אתה יודע מה הכיוון הצפוי של הנתונים שלך, השתמש במבחן חד זנב. בדוגמה שלעיל אתה מצפה שציוני התלמיד ישתפרו. לכן, אתה משתמש במבחן חד פעמי.

4. 

   
   
   קבע גודל מדגם בעזרת ניתוח כוח. כוח הבדיקה הוא היכולת לצפות בתוצאה הצפויה עם גודל מדגם נתון. הסף המשותף לכוח (או β) הוא 80%. ניתוח כוח יכול להיות מורכב למדי ללא נתונים ראשוניים מכיוון שאתה זקוק למידע על הממוצע הצפוי בין הקבוצות וסטיות התקן שלהן. השתמש בניתוח כוח מקוון כדי לקבוע את גודל המדגם האופטימלי עבור הנתונים שלך.
   • חוקרים מבצעים לעיתים קרובות מחקר הנחה קטן בכדי ליידע את ניתוח הכוח ולהחליט על גודל המדגם הדרוש למחקר גדול ומקיף.
   • אם אין אמצעים לערוך מחקר מקומי מורכב, העריך את הממוצע האפשרי בהתבסס על קריאת מאמרים ומחקרים שאנשים אחרים עשו. זה יכול לתת לך התחלה טובה בקביעת גודל המדגם.
   פרסומת

חלק 2 מתוך 3: חישוב סטיית התקן

1. 

   קבע את הנוסחה לסטיית התקן. סטיית התקן מודדת את פיזור הנתונים. זה נותן לך מידע על זהות כל נקודת נתונים במדגם. כאשר מתחילים לראשונה, משוואות יכולות להיראות מסובכות למדי. עם זאת, השלבים הבאים יעזרו לך להבין בקלות את תהליך החישוב. הנוסחה היא s = √∑ ((x_אני - µ) / (N - 1)).
   • s היא סטיית התקן.
   • ∑ מציין כי יהיה עליכם להוסיף את כל התצפיות שנאספו.
   • איקס_אני כל אחד מייצג את ערך הנתונים שלך.
   • µ הוא ממוצע הנתונים עבור כל קבוצה.
   • N הוא המספר הכולל של תצפיות.

2. 

   ממוצע מספר התצפיות בכל קבוצה. כדי לחשב את סטיית התקן, תחילה עליך לחשב את ממוצע התצפיות עבור כל קבוצה בודדת. ערך זה מסומל באות היוונית mu או µ. לשם כך, פשוט הוסף את התצפיות וחלק לפי המספר הכולל של תצפיות.
   • לדוגמה, כדי למצוא את הציון הממוצע של הקבוצה שקוראת את המסמך לפני השיעור, בואו נסתכל על כמה נתונים. לשם פשטות נשתמש במערכת נתונים של 5 נקודות: 90, 91, 85, 83 ו -94 (בסולם של 100 נקודות).
   • הוסף את כל התצפיות: 90 + 91 + 85 + 83 + 94 = 443.
   • חלק את הסכום לעיל במספר התצפיות N (N = 5): 443/5 = 88.6.
   • הציון הממוצע לקבוצה זו הוא 88.6.

3. 

   הפחת את הממוצע מכל ערך שנצפה. השלב הבא כולל חלק (x_אני - µ) של המשוואה. הפחת את הערך הממוצע מכל ערך שנצפה. בדוגמה שלעיל יש לנו חמש חיסורים.
   • (90 - 88.6), (91- 88.6), (85 - 88.6), (83 - 88.6) ו- (94 - 88.6).
   • הערך המחושב הוא 1.4; 2.4; -3.6; -5.6 ו- 5.4.

4. 

   כיכר את ההבדלים שלעיל והוסף אותם. כל ערך חדש שחושב זה עתה בריבוע. כאן גם הסימן השלילי יוסר. אם מופיע סימן שלילי לאחר שלב זה או בסוף החישוב, ייתכן ששכחת לבצע את הצעד שלעיל.
   • בדוגמה שלנו, נעבוד כעת עם 1.96; 5.76; 12.96; 31.36 ו- 29.16.
   • הוסף את הריבועים יחד: 1.96 + 5.76 + 12.96 + 31.36 + 29.16 = 81.2.

5. 

   חלק את המספר הכולל של תצפיות מינוס 1. חלוקה ב- N - 1 מסייעת לפצות על חישוב שאינו מתבצע על האוכלוסייה כולה, אך מבוסס על מדגם של כלל התלמידים.
   • חיסור: N - 1 = 5 - 1 = 4
   • מחלקים: 81.2 / 4 = 20.3

6. 

   קבל את השורש הריבועי. לאחר שחילקתם במספר התצפיות מינוס 1, קחו את השורש הריבועי של הערך שהתקבל. זהו השלב האחרון בחישוב סטיית התקן. חלק מהתוכניות הסטטיסטיות יעזרו לך לבצע חישוב זה לאחר ייבוא ​​הנתונים המקוריים.
   • בדוגמה לעיל, סטיית התקן של ציון סוף סמסטר של סטודנטים שקוראים את המסמך לפני השיעור היא: s = √20,3 = 4.51.
   פרסומת

חלק 3 מתוך 3: קביעת משמעות סטטיסטית

1. 

   חשב את השונות בין שתי קבוצות התצפיות שלך. עד לנקודה זו, הדוגמה עסקה רק בקבוצת תצפיות אחת. כדי להשוות בין שתי קבוצות, ברור שאתה צריך נתונים משניהם. חשב את סטיית התקן של הקבוצה השנייה של תצפיות והשתמש בה לחישוב השונות בין שתי קבוצות הניסוי. הנוסחה לחישוב השונות היא: s_ד = √ ((s₁/ N₁) + (s₂/ N₂)).
   • ס_ד הוא השונות בין הקבוצות.
   • ס₁ היא סטיית התקן של קבוצות 1 ו- N₁ הוא בגודל קבוצה 1.
   • ס₂ היא סטיית התקן של קבוצות 2 ו- N₂ הוא בגודל קבוצה 2.
   • בדוגמה שלנו, בואו נגיד שלנתונים מקבוצה 2 (תלמידים שלא קראו את הטקסט לפני השיעור) יש גודל של 5 וסטיית תקן של 5.81. השונות היא:
     • ס_ד = √ ((s₁) / N₁) + ((s)₂) / N₂))
     • ס_ד = √(((4.51)/5) + ((5.81)/5)) = √((20.34/5) + (33.76/5)) = √(4.07 + 6.75) = √10.82 = 3.29.

2. 

   חשב את ציון t של הנתונים. סטטיסטיקה של T מאפשרת לך להמיר נתונים לטופס השווה לנתונים אחרים. ערך t מאפשר גם לבצע בדיקת t, בדיקה המאפשרת לחשב את הסבירות להבדל מובהק סטטיסטית בין שתי הקבוצות. הנוסחה לחישוב הסטטיסטיקה t היא: t = (µ₁ – µ₂) / S_ד.
   • µ₁ הוא הממוצע של הקבוצה הראשונה.
   • µ₂ הוא הממוצע של הקבוצה השנייה.
   • ס_ד הוא השונות בין התצפיות.
   • השתמש בממוצע הגדול יותר כמו µ₁ כדי לא לקבל סטטיסטיקה שלילית.
   • לדוגמא שלנו, נניח שהממוצע שנצפה עבור קבוצה 2 (שלא קרא את המאמר הקודם) הוא 80. ציון ה- t הוא: t = (µ₁ – µ₂) / S_ד = (88,6 – 80)/3,29 = 2,61.

3. 

   קבע את מידת החופש של המדגם. כאשר משתמשים בסטטיסטיקה t, דרגות החופש נקבעות על פי גודל המדגם. הוסף את מספר התצפיות עבור כל קבוצה ואז חיסר שתיים. בדוגמה שלעיל, מידת החופש (d.f.) היא 8 מכיוון שיש 5 דגימות בקבוצה הראשונה ו -5 דגימות בקבוצה השנייה ((5 + 5) - 2 = 8).

4. 

   השתמש בטבלה t כדי להעריך את המשמעות. טבלאות של ערכי t ודרגות חופש ניתן למצוא בספר סטטיסטיקה סטנדרטי או באינטרנט. מצא את השורה המכילה את דרגות החופש של הנתונים ואת ערך ה- p המתאים לסטטיסטיקה שיש לך.
   • עם דרגות חופש 8 ו- t = 2.61, ערך p למבחן חד-זנב נע בין 0.01 ל -0.025. מכיוון שרמת המשמעות שנבחרה קטנה או שווה ל -0.05, הנתונים שלנו משמעותיים סטטיסטית. עם נתונים אלה אנו דוחים את השערת האפס ומקבלים את ההשערה ההפוכה: לתלמידים שקוראים את החומר לפני השיעור יש ציונים סופיים גבוהים יותר.

5. 

   שקול לערוך מחקר נוסף. חוקרים רבים מבצעים מחקרים בסיסיים עם מספר מדדים כדי להבין כיצד לעצב מחקר גדול יותר. ביצוע מחקר אחר עם יותר מדדים יגביר את הביטחון שלך במסקנות שלך. פרסומת

עֵצָה

• סטטיסטיקה היא תחום גדול ומורכב. היכנס למבחן השערה סטטיסטית בתיכון או באוניברסיטה (או גבוה יותר) כדי להבין מובהקות סטטיסטית.

אַזהָרָה

• ניתוח זה מתמקד במבחן t לבדיקת ההבדל בין שתי אוכלוסיות החלוקה הסטנדרטיות. בהתאם למורכבות הנתונים, ייתכן שתצטרך בדיקה סטטיסטית אחרת.