תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה

לגורם העשרוני (בסיס עשר) יש עשרה ערכים (0,1,2,3,4,5,6,7,8, או 9) לכל ערך. לעומת זאת, למערכת הבינארית (מערכת הקסדצימלית) שני ייצוגים של 0 ו- 1 לכל אחד. מכיוון שהבינארי הוא השפה הפנימית המשמשת במחשבים אלקטרוניים, על מתכנתי המחשב להבין כיצד להמיר מעשרוני לבינארי. בצע את הצעדים הפשוטים הבאים כדי לראות כיצד להמיר.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: חלוקה קצרה לשניים עם יתרות

1. 

   פתרון בעיות. לדוגמא זו נמיר עשרוני 156₁₀ לבינארי. כתוב את המספר העשרוני כמחלק בתוך סמל החלוקה הארוכה. רשום את המקדם של מערכת היעד (במקרה שלנו, כתוב את המספר "2" עבור המערכת הבינארית) כמחלק מחוץ לעיקול של סמל החלוקה הארוכה.
   • שיטה זו קלה יותר להבנה כאשר מתארים על הנייר, והרבה יותר קלה למתחילים מכיוון שהיא נשענת רק על חלוקה בשניים.
   • כדי למנוע בלבול לפני ההמרה ואחריה, כתוב את מספר המערכת הבסיסי עליו אתה עובד תחת כל מספר. במקרה זה, העשרוני יהיה בעל כתב משנה של 10, ובמספר הבינארי המקביל יהיה כתב של 2.

2. 

   
   
   חֲלוּקָה. כתוב את המנה מתחת לסמל החלוקה הארוכה, וכתוב את השאר (0 או 1) מימין למחלק.
   • מכיוון שאנו מחלקים ב -2, כאשר המספר המחולק הוא מספר זוגי, השארית הבינארית הופכת ל -0, וכשהמחלק הוא מספר אי זוגי, השארית הבינארית הופכת ל -1.

3. 

   
   
   המשך חלוקה עד שתוצאת החלוקה ב- 2 היא אפס. המשך החלוקה למטה, חלק את המנה החדשה לשניים, וכתוב את השאר מימין החלוקה. עצור כאשר המנה היא 0.

4. 

   כתוב מספר בינארי חדש. החל מהאיזון בתחתית, רצף את האיזון מלמטה למעלה. כמו בדוגמה זו, תקבל את התוצאה 10011100. זהו המקבילה הבינארית למספר העשרוני 156. לחלופין, ניתן לכתוב כמכתב כל אחד: 156₁₀ = 10011100₂
   • ניתן להתאים שיטה זו להמרה מעשרונית למערכת 'כל'. Divisor הוא 2 מכיוון שהמערכת שברצונך להמיר היא מערכת 2 (בינארית). אם מערכת ההמרה היא מערכת אחרת, החלף את המחלק 2 בחישוב במערכת שברצונך להמיר. לדוגמא, אם המערכת שברצונך להמיר היא 9, החלף את המחלק 2 ב- 9. התוצאה הסופית תהיה המערכת שברצונך להמיר.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: ירידה בכוח ובחיסור

1. 

   
   
   התחל בהכנת שולחן. רשום את הכוחות של שניים ב"טבלת גורמים של 2 "מימין לשמאל. החל מ -2, יש לו את הערך "1". הגדל את המעריך אחד לכל כוח. צור רצף של כוחות עד שתגיע למספר שקרוב לעשרון איתו אתה מתחיל. בדוגמה זו נמיר את המספר העשרוני 156₁₀ לבינארי.

2. 

   מצא את העוצמה הגדולה ביותר מ -2. בחר את המספר הגדול ביותר שתואם למספר שאתה ממיר. 128 הוא העוצמה הגדולה ביותר מבין 2 שתואמת ל- 156, כתוב את המספר 1 מתחת לתא זה בגליון האלקטרוני בתור הבינארי בפינה השמאלית התחתונה. הפחת 128 מהמספר המקורי. תקבל 28.

3. 

   עבור לכוחות של שני הקטנים הבאים. בעזרת המספר החדש (28), עברו מטה לגיליון האלקטרוני כדי לסמן את העוצמה 2 שיכולה להתאים למספר שיש לחלק. 64 גדול מ -28, כתוב 0 מתחת לתא הזה בתור הבינארי הבא בצד ימין. המשך עד שתמצא את המספר "שעשוי" לכסות את המספר 28.

4. 

   מחסרים את המספר הבא שעשוי להתאים וסמנו אותו עם 1. 16 יכול להתאים ל -28, אז היית כותב 1 מתחת לתיבה זו ומחסיר 28 מ- 16. תקבל 12. 8 התאמות 12, אז כתוב 1 מתחת לתיבה 8 ותחסיר 12 מ- 8. תקבל 4.

5. 

   המשך עד שתסיים את הגיליון האלקטרוני שלך. בדוק 1 מתחת למספר הכלול במספר החדש, וכתוב 0 מתחת לתאים הגדולים מהמספר החדש.

6. 

   כתוב את התוצאה במספר בינארי. המספרים הבינאריים נמצאים 1 ו -0 מתחת לגיליון האלקטרוני משמאל לימין. יהיה לך המספר הבינארי 10011100. זהו המספר הבינארי שתואם למספר העשרוני 156. לחלופין, ניתן לכתוב אותו בתבנית תת-כתב: 156₁₀ = 10011100₂.
   • חזרה על שיטה זו תסייע בשינון הכוחות של 2, ותאפשר לך לדלג על שלב 1.
   פרסומת

עֵצָה

• המחשב המותקן במערכת ההפעלה שלכם יכול לעשות זאת עבורכם, אך כמתכנת, עליכם להבין היטב כיצד להמיר.באפשרותך להציג את אפשרויות ההמרה של המחשב שלך על ידי פתיחת פריט התפריט "תצוגה" בסרגל הכלים ובחירה באפשרות "מתכנת".
• לעתים קרובות קל יותר ללמוד להמיר אחורה, מבינארי לעשרוני.
• תרגול. נסה להמיר לעשרוני 178₁₀, 63₁₀ו- 8₁₀. המספר הבינארי המקביל הוא 10110010₂, 111111₂ו- 1000₂. נסה להמיר 209₁₀, 25₁₀ו- 241₁₀ למספר הבינארי המקביל 11010001₂, 11001₂ו- 11110001₂.