תוֹכֶן

• צעדים
• עֵצָה
• אַזהָרָה

בינארי הוא השפה הפנימית של מחשב אלקטרוני. כמתכנת אתה צריך לדעת להחליף מילים בינארי לעשרוני. במאמר זה, wikiHow ינחה זאת.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: השתמש בסימון מיקום

1. 

   כתוב מספרים בינאריים ורשימת כוחות של שתי מילים מימין לשמאל. נניח זהה לזה של המספר הבינארי 10011011₂. ראשית, כתוב את המספר הזה. לאחר מכן, רשמו את הכוחות של שניים מימין לשמאל. החל מ -2, נותן את הערך "1". הגדל את האקספוננציאלי דרך כל ערך הספק. עצור כאשר מספר האלמנטים ברשימה שווה למספר הספרות הכלולות במספר הבינארי. 10011011 מכיל שמונה ספרות ולכן ברשימה שלנו שמונה אלמנטים, כלומר: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

2. 

   
   
   כתוב את הספרות במספר הבינארי מתחת לאלמנט המתאים ברשימת ההספק של 2. בבעיית הדוגמה, אנו פשוט כותבים 10011011 תחת המספרים 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 ו- 1. הספרה "1" נמצאת בסוף המספר הבינארי המקביל ל" 1 ". הימנית ביותר מכוחותיהם של שניים. אתה יכול גם לכתוב את הספרות במספר הבינארי שלמעלה אם תרצה. חשוב שהם יתאימו לבעלות מרכיבים בכוחם של 2.

3. 

   
   
   מתאים את הספרה במספר הבינארי לכוחות של 2 המתאימים לה. מימין, צייר את הקו המחבר כל ספרה של המספר הבינארי לעוצמה 2 ישירות מעליו. הראשונה היא הספרה הראשונה של המספר הבינארי עם 2 מעריך 1. לאחר מכן, הספרה השנייה עם 2 מעריך 2. המשך עד הסוף. לפיכך, ניתן לראות את הקשר בין שתי קבוצות המספרים.

4. 

   
   
   רשמו את הערך הסופי. עבור המספר 1, כתוב את הכוח של 2 שמתאים לו ישירות מתחת למקף מתחת. אם זה 0, כתוב 0 ישירות מתחת לקו האופקי.
   • מכיוון ש- "1" תואם ל- "1", הערך הסופי שלנו יהיה "1". "2" תואם ל- "1" ולכן הערך הסופי יהיה "2". "4" תואם ל- "0" ולכן הערך הסופי יהיה "0". "8" תואם ל- "1" ולכן הערך הסופי הוא "8" ו- "16" תואם ל- "1" ולכן יש לנו "16". "32" תואם ל- "0" ומחזיר "0". "64" תואם ל- "0" ולכן הערך הסופי הוא "0" בעוד ש- "128" תואם ל- "1" ולכן יש לנו 128.

5. 

   הוסף את הערכים הסופיים. כעת הוסיפו את המספרים שנכתבו מתחת למקף. יש לנו: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. זהו העשרוני המקביל למספר הבינארי 10011011.

6. 

   כתוב את הסכום שתמצא על בסיסו. בבעיית הדוגמה, זה יהיה 155₁₀, מציין שזו התשובה בעשרוני. ככל שמתרגלים להמיר מבינארי לעשרוני, קל לך יותר לזכור את הכוחות של 2 וההמרה הופכת מהר יותר.

7. 

   השתמש בשיטה זו כדי להמיר מספר בינארי עם פסיקים לעשרוני. ניתן להשתמש בשיטה זו גם למספרים בינאריים כמו 1,1₂. רק זכרו שהמספרים שמשמאל לפסיק הם ביחידות, כרגיל, ומספרים משמאל לפסיק הם "חצי", או 1 x (1/2).
   • "1" משמאל לפסיק שווה ל -2, או 1. 1 מימין לפסיק שווה ל -2, או, 5. הוספת 1 פלוס, 5 נותנת 1.5, שזה 1.1₂ כאשר מיוצג בסימון עשרוני.
   פרסומת

שיטה 2 מתוך 2: השתמש בשיטה הכפולה

1. 

   כתוב מספרים בינאריים. בשיטה זו איננו משתמשים בכוח. זה מקל על ביצוע חשבון נפש על מספרים גדולים: לעת עתה, אתה רק צריך לשים לב לסכום המשנה. ראשית, רשום את המספר הבינארי שאתה מתכנן להמיר בשיטת שכפול זו. קח את הדוגמא מספר 1011001₂. אני אכתוב את המספר הזה על הנייר.

2. 

   החל משמאל, שכפל את הסכום הקודם והוסף את הספרה הנוכחית. עם 1011001₂, הספרה הכי שמאלית היא 1. הסכום הקודם הוא 0 כי עדיין לא התחלנו כלום. יהיה עליך להכפיל את הסכום הקודם, 0 ולהוסיף 1, המספר שאתה שוקל. 0 x 2 + 1 = 1, אז הסכום החדש שלנו הוא 1.

3. 

   שכפל את הסכום הנוכחי והוסף את הספרה הבאה. הסכום הנוכחי הוא 1 והספרה הנוכחית היא 0. אז כפול 1 והוסף 0, נקבל: 1 x 2 + 0 = 2. הסכום החדש הוא 2.

4. 

   חזור על השלב שלעיל. פשוט תמשיך ככה. שכפל את הסכום הנוכחי שלך והוסף 1, את הספרה הבאה. 2 x 2 + 1 = 5. הסכום החדש הוא 5.

5. 

   חזור על השלב שלעיל. שכפל את הסכום הנוכחי שלך, 5 והוסף 1, את הספרה הבאה. 5 x 2 + 1 = 11. הסך הכל החדש שלך הוא 11.

6. 

   חזור על השלב שלעיל. שכפל את הסכום הנוכחי שלך, 11, והוסף 0, את הספרה הבאה. 2 x 11 + 0 = 22.

7. 

   חזור על השלב הבא. שכפל את הסכום הנוכחי שלך, 22 והוסף 0, את הספרה הבאה. 22 x 2 + 0 = 44.

8. 

   המשך להכפיל את הסכום הנוכחי שלך והוסף את הספרה הבאה עד הסוף. עכשיו נותר לנו רק המספר האחרון וכמעט סיימנו! כל שעלינו לעשות הוא לקחת את הסכום הנוכחי, 44, לשכפל אותו ולהוסיף 1, את הספרה האחרונה. 2 x 44 + 1 = 89. בוצע! העברנו 10011011₂ עד 89, צורתו העשרונית.

9. 

   כתוב את התשובה שלך עם הבסיס. כתוב את תשובתך בטופס 89₁₀ כדי להראות שכאן, אנו עובדים עם מספר עשרוני בסיס.

10. 

    השתמש בשיטה זו כדי להמיר מילים כֹּל בסיס לעשרוני. כאן אנו מכפילים אותו מכיוון שלמספר הנתון יש בסיס 2. עבור בסיס אחר, אנו פשוט מחליפים 2 בבסיס זה. לדוגמה, עבור מספר עם בסיס 37, היית מחליף את "x 2" ב- "x 37". התוצאה היא תמיד עשרונית (בסיס 10). פרסומת

עֵצָה

• תרגול. נסה להמיר את המספרים הבינאריים 11010001₂, 11001₂ו- 11110001₂. הם תואמים 209 בהתאמה₁₀, 25₁₀ו- 241₁₀.
• מחשב אישי המותקן מראש ב- Microsoft Windows יכול לעשות את המעבר עבורך, אך כמתכנת, עליך להבין היטב כיצד. באפשרותך להציג את אפשרויות ההמרה במחשב שלך על ידי פתיחת תפריט "תצוגה" ובחירה באפשרות "מדעי" או "מתכנת". ב- Linux תוכלו להשתמש במחשב אישי.
• הערה: מאמר זה מכסה את החישוב בלבד ואינו מדבר על קידוד ASCII.

אַזהָרָה

• מאמר זה משתמש במספרים בינאריים לא חתומים במקום במספרים חתומים, במספרים ריאליים בפסיק סטטי או במספרים ריאליים בנקודות צפות.