תוֹכֶן

• מספר המרות קטן
• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: שיטה אינטואיטיבית
• שיטה 2 מתוך 2: שיטה מהירה (עם שארית)
• טיפים

הקסדצימלי הוא מערכת מספרים עם בסיס שש עשרה. משמעות הדבר היא כי ישנם 16 סמלים המייצגים מספר, כאשר A, B, C, D, E ו- F מתווספים לעשרת המספרים הרגילים. ההמרה מעשרונית להקסדצימלי קשה יותר מההפך. קח את הזמן ללמוד זאת מכיוון שקל יותר להימנע מטעויות ברגע שאתה מבין מדוע ההמרה עובדת.

מספר המרות קטן

נקודה	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
הקסדצימלי	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	א	ב.	ג.	ד.	ה	פ.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: שיטה אינטואיטיבית

1. השתמש בשיטה זו אם אתה חדש במספרים הקסדצימליים. מבין שתי הגישות במאמר זה, זו הקלה ביותר עבור רוב האנשים. אם אתה כבר מכיר את הבסיסים השונים, נסה את השיטה המהירה יותר כפי שמוצג להלן.
   • אם אינך מכיר לחלוטין מספרים הקסדצימליים, למד תחילה את מושגי היסוד.
2. רשמו את הכוחות של 16. כל ספרה בתוך המערכת ההקסדצימאלית מייצגת כוח שונה של 16, כמו שספרה עשרונית היא עוצמה של 10. רשימת סמכויות זו של 16 שימושית בעת המרה:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • אם המספר העשרוני שאתה ממיר גדול מ -1,048,576, חשב את הכוחות הגבוהים יותר של 16 והוסף אותו לרשימה.
3. מצא את הכוח הגבוה ביותר של 16 שמתאים למספר העשרוני. רשום את המספר העשרוני שברצונך להמיר. השתמש ברשימה שלעיל לצורך הפניה. מצא את הכוח הגבוה ביותר של 16 שהוא פחות מהמספר העשרוני.
   • לדוגמא, אם אתה 495 להקסדצימלי, בחר 256 מהרשימה שלמעלה.
4. חלק את המספר העשרוני בכוח זה של 16. עצור במספר השלם והתעלם מכל מקום עשרוני בתשובה.
   • בדוגמה שלנו, 495 ÷ 256 = 1.93 ... אבל אנחנו מתעניינים רק במספר השלם 1.
   • התשובה שלך היא הספרה הראשונה של המספר ההקסדצימלי. במקרה זה, מכיוון שחילקנו ב- 256, ה- 1 הוא המספר במקום "256".
5. מצא את השאר. זה אומר לך מה נותר מהמספר העשרוני להמרה. כך תוכלו לחשב את זה, ממש כמו בחלוקה ארוכה:
   • הכפל את התשובה האחרונה שלך באמצעות המחלק. בדוגמה שלנו, 1 x 256 = 256. (במילים אחרות, 1 של המספר ההקסדצימלי שלנו מייצג 256 עם הבסיס 10).
   • הפחית את תשובתך מהדיבידנד. 495 - 256 = 239.
6. חלקו את השאר בכוח הגבוה הבא של 16. השתמש שוב ברשימת הכוחות שלך בת 16 כהפניה. המשך לעוצמה הקטנה ביותר של 16. חלק את שארית בערך זה כדי למצוא את הספרה הבאה במספר ההקסדצימלי שלך. (אם השאר קטן ממספר זה, הספרה הבאה היא 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. שוב, אנו מתעלמים מכל המקומות העשרוניים.
   • זו הספרה השנייה של המספר ההקסדצימלי שלנו, "16". כל מספר בין 0 ל -15 יכול להיות מוצג כספרה הקסדצימאלית אחת. אנו ממירים לתבנית הנכונה בסוף שיטה זו.
7. קבעו את השאר שוב. כמו קודם, הכפל את התשובה במחלק והחסיר אותה מהדיבידנד. זה השאר שעדיין לא הומר.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, אז השאר 15.
8. חזור על הפעולה עד שיש לך פחות מ- 16. ברגע שהיתר הוא 0 עד 15, זה יכול לבוא לידי ביטוי בספרה הקסדצימאלית אחת. רשום זאת בתור הספרה האחרונה.
   • "הספרה" האחרונה של המספר ההקסדצימלי שלנו היא 15, במקום "היחידות".
9. כתוב את תשובתך בפורמט הנכון. עכשיו אתה יודע מה כל הספרות של המספר ההקסדצימלי שלך. אבל עד כה כתבנו אותם רק בבסיס עשר. כדי לכתוב כל ספרה בפורמט הקסדצימלי נכון, המירו אותן באמצעות מדריך זה:
   • המספרים 0 עד 9 נשארים זהים.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • בדוגמה שלנו, אנו מסיימים במספרים (1) (14) (15). בפורמט מתאים, זה יהיה המספר ההקסדצימלי 1EF.
10. בדוק את עבודתך. בדיקת התשובה שלך קלה כאשר אתה מבין כיצד עובדים מספרים משושה. המירו כל ספרה חזרה לצורנית העשרונית שלה, והכפלו אותה בעוצמה ה -16 עבור מיקום הבסיס ההוא. זה מה שאנחנו צריכים לעשות לדוגמא שלנו:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • מימין לשמאל 15 נמצא במיקום 16 = 1. 15 x 1 = 15.
    • הספרה הבאה משמאל נמצאת במיקום 16 = 16. 14 x 16 = 224.
    • הספרה הבאה נמצאת במיקום 16 = 256. 256 x 256 = 256.
    • אנו מוסיפים את כולם למעלה, 256 + 224 + 15 = 495, המספר המקורי שלנו.

שיטה 2 מתוך 2: שיטה מהירה (עם שארית)

1. חלק את המספר העשרוני ב- 16. התייחס לחלוקה זו כחלוקה שלמה. במילים אחרות, במקום לחשב את המספרים העשרוניים, אתה עוצר בתשובה שלמה.
   • לדוגמא זו, בואו נהיה קצת יותר שאפתניים ונמיר את המספר העשרוני 317,547. חשב 317,547 ÷ 16 = 19.846והתעלם מהמקומות העשרוניים.
2. כתוב את השאר בפורמט הקסדצימלי. עכשיו שחילקתם את המספר ב- 16, השאר הוא החלק שכבר לא מתאים למיקום של 16 ומעלה. לכן השאר צריכים להגיע לעמדת היחידות, ה- אחרון ספרה של המספר ההקסדצימלי.
   • כדי למצוא את השאר, הכפל את התשובה במחלק ואז הפחת את התוצאה מהדיבידנד. בדוגמה שלנו, 317,547 - (19,846 x 16) = 11.
   • המר את המספר לפורמט הקסדצימלי באמצעות טבלת ההמרות של מספר קטן בראש עמוד מאמר זה. 11 הופך ב. בדוגמה שלנו.
3. חזור על תהליך זה עם המנה. המרת את השאר לספרה הקסדצימאלית. כדי להמשיך להמיר את המנה, חלק את זה שוב ב- 16. השאר הוא הספרה הלפני אחרונה של המספר ההקסדצימלי.זה עובד על פי אותה הגיון כמו לעיל: המספר המקורי חולק כעת על ידי (16 x 16 =) 256, ולכן השאר הוא החלק של המספר שמתאים למיקום של 256. אנחנו כבר מכירים את היחידות, השאר חייבים להיות במקום ה -16.
   • בדוגמה שלנו, 19,846 / 16 = 1,240.
   • מנוחה = 19,846 - (1,240 x 16) = 6. זו הספרה השנייה לאחרונה של המספר ההקסדצימלי שלנו.
4. חזור על פעולה זו עד לקבלת כמות פחותה מ -16. אל תשכח להמיר שארית מ 10 ל 15 בפורמט הקסדצימלי. רשמו כל מנוחה בדרך. המנה האחרונה (פחות מ -16) היא הספרה הראשונה במספר שלך. אנו ממשיכים בדוגמה:
   • קח את המנה האחרונה וחלק אותה שוב ל 16. 1.240 / 16 = 77 שארית 8.
   • 77/16 = 4 מנוחה 13 = ד..
   • 4 16, כך 4 היא הספרה הראשונה.
5. השלם את המספר. כפי שצוין קודם, אתה קובע כל ספרה של המספר ההקסדצימלי מימין לשמאל. בדוק את עבודתך כדי לוודא שכתבת אותם בסדר הנכון.
   • התשובה הסופית שלנו היא 4D86B.
   • כדי לבדוק את עבודתך, המיר כל ספרה בחזרה למספר העשרוני מוכפל בכוחות של 16 והוסף את התוצאות. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317,547, המספר העשרוני המקורי שלנו.

טיפים

• כדי למנוע בלבול בעת השימוש במערכות המספריות השונות, אתה יכול לכתוב את הבסיס כמנוי. לדוגמה, 512₁₀ ואז "512 עם בסיס 10", הוא מספר עשרוני רגיל. 512₁₆ פירושו "512 עם בסיס 16", שווה ערך למספר העשרוני 1,298₁₀.