תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 2: חוצה הכפל במשתנה אחד
• שיטה 2 מתוך 2: חוצה הכפל עם מספר משתנים
• טיפים

כפל צולב הוא דרך אחת לפתרון משוואה, תוך שימוש במשתנה כחלק משני שברים שנעשים שווים. המשתנה הוא מספר או כמות לא ידועים, ומכפל צולב הופך את המשוואה הזו עם שברים למשוואה פשוטה המאפשרת לך לפתור את המשתנה המדובר. כפל צולב שימושי במיוחד כשמנסים לפתור יחס. תוכלו לקרוא כיצד לעשות זאת כאן.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 2: חוצה הכפל במשתנה אחד

1. הכפל את מניין השבר השמאלי במכנה השבר הימני. נניח שאתה עובד על המשוואה 2 / x = 10/13. עכשיו הכפל את 2 ב- 13.2 x 13 = 26.
2. הכפל את מניין השבר הימני במכנה של השבר השמאלי. הכפל x עם 10. x * 10 = 10x. תחילה תוכלו לעבור להכפיל בכיוון זה; זה לא משנה בסופו של דבר, כל עוד מכפילים את שני המונים במכנים האלכסוניים של השבר האחר.
3. הפוך את שני המוצרים לשווים זה לזה. הפוך 26 לשווים פי 10. 26 = פי 10. לא משנה איזה מספר אתה לוקח קודם; מכיוון שהם שווים, אתה יכול להעביר אותם מצד אחד של המשוואה למשנהו ללא כל השלכות; כל עוד אתה מתייחס לכל קדנציה כולה.
   • אז אם תנסה לפתור את 2 / x = 10/13 עבור x, תקבל 2 * 13 = x * 10, או 26 = 10x.
4. לפתור את המשתנה. עכשיו כשאתה עובד על 26 = 10x, אתה יכול להתחיל למצוא את המכנה המשותף על ידי חלוקת 26 ו- 10 במספר שבו שני המכנים מתחלקים. מכיוון ששניהם מספרים זוגיים, ניתן לחלק אותם ל -2; 26/2 = 13 ו- 10/2 = 5. כעת נשארת עם 13 = 5x כמשוואה. כדי להיות מסוגל לבודד את x, אתה מחלק את שני צידי המשוואה ב- 5. אז 13/5 = 5/5, או 13/5 = x. אם תרצה שהתשובה תהיה שבר עשרוני או נקודה עשרונית, תוכל לחלק את שני צידי המשוואה ב- 10 כדי לקבל 26/10 = 10/10, או 2.6 = x.

שיטה 2 מתוך 2: חוצה הכפל עם מספר משתנים

1. הכפל את מניין השבר השמאלי במכנה השבר הימני. נניח שאתה עובד על המשוואה הבאה: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. לְהַכפִּיל (x + 3) עם 4 ל 4 (x +3). זה הסתדר 4x + 12.
2. הכפל את מניין השבר הימני במכנה השבר השמאלי. חזור על הליך זה בצד השני. (x +1) x 2 = 2 (x +1). לאחר מכן אנו עובדים 2 (x +1) 2x + 2.
3. הפוך את שני המוצרים לשווים ושלב מונחים דומים. עכשיו יש לך את זה 4x + 12 = 2x + 2. שלב את איקס מונחים והקבועים משני צידי המשוואה.
   • אז, שלבו 4x ו 2x דרך 2x לחסר משני צידי המשוואה. משוכלל, זה מניב את ההשוואה הבאה 2x + 12 = 2.
   • שלבו עכשיו 12 ו 2 דרך 12 לחסר משני צידי המשוואה. משוכלל זה נראה כך: 2x + 12-12 = 2-12.
   • אז המשוואה הופכת ל: 2x = -10.
4. לִפְתוֹר. כל שעליך לעשות כעת הוא לחלק את שני צידי המשוואה 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. לאחר הכפלת צולבים תראה ש- x = -5. אתה יכול לחזור ולבדוק שהכל תקין על ידי הזנת -5 עבור x כדי לוודא ששני צידי המשוואה שווים. התוצאה של בדיקה זו היא -1 = -1, וזה נכון מכיוון ששני צידי המשוואה שווים. האם השליטה למשל. 0 = -1 להחזיר את המשוואה, אז משהו השתבש.

טיפים

• שים לב שאם תזין מספר אחר (נניח 5) לאותה משוואה, תקבל את התוצאה הבאה: 2/5 = 10/13. גם אם מכפילים שוב את הצד השמאלי של המשוואה ב- 5/5, מקבלים 10/25 = 10/13, וזה ברור שגוי. המקרה האחרון מראה בבירור שטעית בעת הכפלת רוחב.