תוֹכֶן

• לדרוך
• שיטה 1 מתוך 5: חלוקה ארוכה
• שיטה 2 מתוך 5: חלוקה קצרה
• שיטה 3 מתוך 5: חלוקת שברים
• שיטה 4 מתוך 5: מעריכי שיתוף
• שיטה 5 מתוך 5: חלוקת מספרים עשרוניים

חלוקה היא אחת מארבע פעולות החשבון העיקריות, בנוסף לחיבור, חיסור וכפל. בנוסף למספרים שלמים, ניתן לחלק גם עשרוניות, שברים או אקספוננטים. אתה יכול לבצע חלוקה ארוכה או, אם אחד המספרים הוא ספרה אחת, חלוקה קצרה. התחל על ידי שליטה בחלוקה ארוכה, כי זה המפתח לכל הפעולה.

לדרוך

שיטה 1 מתוך 5: חלוקה ארוכה

1. כתוב את הבעיה באמצעות שלט חלוקה ארוכה. שלט החלוקה הארוכה ( 厂 ) נראה כמו "סוגר קצה" עם מספר שמתחתיו. הצב את המכנה, את המספר שאתה מחלק, מחוץ לסימן החלוקה הארוכה, ואת המונה, המספר שאתה מחלק, בתוך סימן החלוקה הארוכה.
   • תרגיל לדוגמא מס '1 (למתחילים): 65 ÷ 5. מקם את 5 מחוץ לשלט החלוקה, ואת 65 בפנים. זה צריך להיראות כמו 5厂65אבל עם 65 מתחת לאופק.
   • תרגיל לדוגמא 2 (מתקדם): 136 ÷ 3. מקם את 3 מחוץ לשלט החלוקה, ואת 136 בפנים. זה צריך להיראות כמו 3厂136אבל עם 136 מתחת לרוחב.
2. חלק את הספרה הראשונה של המונה לפי המכנה. במילים אחרות, בררו כמה פעמים המכנה (המספר שמחוץ לסימן החלוקה) עובר לספרה הראשונה של המונה. מקם את תוצאת המספר השלם מעל סימן החלוקה, ממש מעל הספרה הראשונה של המכנה.
   • בתרגיל מספר 1 (5厂65), 5 הוא המכנה ו 6 היא הספרה הראשונה של המונה (65). 5 נכנס ל 6 פעם אחת, אז שימו 1 על סימן החלוקה, מעל 6.
   • בתרגיל מס '2 (3厂136), 3 (המחלק) אינו מתאים לחלוטין ל- 1 (הספרה הראשונה של המונה). במקרה זה, כתוב 0 מעל סימן החלוקה, מעל ה- 1.
3. הכפל את המספר מעל סימן החלוקה לפי המכנה. קח את המספר שכתבת ממש מעל סימן החלוקה והכפל אותו במכנה (המספר משמאל לסימן החלוקה). כתוב את התוצאה בשורה חדשה מתחת לדלפק, מיושר עם הספרה הראשונה של הדלפק.
   • בתרגיל מספר 1 (5厂65), הכפל את המספר מעל הסרגל (1) במכנה (5), מה שמביא ל 1 x 5 = 5והניח את התשובה (5) מתחת ל -6 מתוך 65.
   • בתרגיל מס '2 ("3厂136) יש אפס מעל סימן החלוקה, אז אם מכפילים את זה ב -3 (המכנה), התוצאה היא אפס. כתוב אפס בשורה חדשה ממש מתחת ל -1 מתוך 136.
4. מחסירים את המוצר (תוצאה של הכפל) מהספרה הראשונה של המונה. במילים אחרות, הפחת את המספר שכתבת זה עתה בשורה החדשה מתחת לדלפק מהמספר בדלפק מיד מעליו. כתוב את התוצאה בשורה חדשה, מיושרת מתחת לספרות סכום החיסור.
   • בתרגיל מספר 1 (5厂65), הפחת את ה- 5 (המוצר בשורה החדשה) מ- 6 שמעליו (הספרה הראשונה של המונה): 6 - 5 = 1. מקם את התוצאה (1) בשורה חדשה אחרת ישירות מתחת ל -5.
   • בתרגיל מס '2 (3厂136) הפחת את ה- 0 (המוצר בשורה החדשה) מה- 1 בפינה הימנית העליונה (הספרה הראשונה במונה). מקם את התוצאה (1) בשורה חדשה אחרת ישירות מתחת ל 0.
5. הורידו את הספרה השנייה של הדלפק. תוריד את הספרה השנייה של המונה לשורה התחתונה החדשה, ממש מימין לתוצאת החיסור שזה עתה קיבלת.
   • בתרגיל מספר 1 (5厂65), הורידו את ה- 5 מ- 65 כך שהיא תהיה ליד ה- 1 המתקבלת על ידי חיסור 5 מ- 6. עכשיו יש 15 בשורה זו.
   • בתרגיל מס '2 (3厂136), הורד את ה- 3 מ- 136 והניח אותה ליד ה- 1, תן לך 13.
6. חזור על חלוקה ארוכה (תרגיל מספר 1). הפעם השתמש במניין (המספר שמשמאל לסימן החלוקה) ובמספר החדש בשורה התחתונה (התוצאה של סבב המתמטיקה הראשון שלך והמספר שהנחת). בדיוק כמו קודם, חלקו, הכפלו והחסירו מספרים כדי לקבל את התוצאה.
   • להמשיך עם 5厂65, חלק את המספר החדש (15) ב- 5 (המכנה), וכתוב את התוצאה (3, כי 15 ÷ 5 = 3) מימין ל -1 מעל סימן החלוקה. ואז הכפל את 3 מעל סימן החלוקה ב- 5 (המכנה) וכתוב את התוצאה (15, כי 3 x 5 = 15) מתחת ל- 15 תחת סימן החלוקה. לבסוף, חיסר 15 מ -15 וכתוב 0 בשורה תחתונה חדשה.
   • תרגיל מספר 1 לדוגמא הושלם, מכיוון שאין יותר ספרות להוריד במכנה. התשובה (13) היא מעל סימן החלוקה.
7. חזור על חלוקה ארוכה (תרגיל מס '2). כמו קודם, מתחילים לחלק, להכפיל ואז לחסר.
   • ממול 3厂136: קבע כמה פעמים 3 נכנס לחלוטין ל- 13, וכתוב את התשובה (4) מימין ל 0 מעל סימן החלוקה. ואז הכפל 4 ב -3 וכתוב את התשובה (12) מתחת ל 13. לבסוף, חיסר 12 מ -13 וכתוב את התשובה (1) מתחת ל -12.
8. בצע סיבוב חלוקה ארוך נוסף וקבל את המנוחה (בעיה מספר 2). כשתסיים עם הבעיה הזו, וודא שיש שארית (כלומר, מספר שיישאר בסוף החישוב שלך). אתה מציב את השארית הזו ליד כל התשובה שלך.
   • ממול 3厂136: המשך בתהליך לסיבוב נוסף. הורידו את ה- 6 מ- 136 והשאירו 16 בשורה התחתונה. חלקו 16 על 3 וכתבו את התוצאה (5) מעל סימן החלוקה. הכפלו 5 על 3 וכתבו את התוצאה (15) בשורה תחתונה חדשה. הפחית 15 מ -16 וכתוב את התוצאה (1) בשורה תחתונה חדשה.
   • מכיוון שאין ספרות נוספות לכלול בדלפק, סיימת עם הבעיה וה -1 בשורה התחתונה הוא השארית (המספר שנשאר). כתוב אותו מעל סימן החלוקה, אופציונלי עם "r" לפניו, כך שהתשובה הסופית שלך תהפוך ל" 45 r.1 ".

שיטה 2 מתוך 5: חלוקה קצרה

1. השתמש במקף כדי לכתוב את הבעיה. הצב את המכנה, המספר שלפיו אתה הולך לחלק, מחוץ (ומשמאל לקו). מקם את המונה, המספר שאתה מחלק, בתוך (מימין ומתחת) קו החלוקה.
   • לחלוקה מהירה, המכנה יכול להיות רק ספרה אחת.
   • הַצהָרָה: 518 ÷ 4. במקרה זה, ה- 4 יהיו מחוץ למקף ו -518 יהיו בפנים.
2. חלק את הספרה הראשונה של המונה לפי המכנה. במילים אחרות, קבע כמה פעמים המספר שמחוץ למקף נכנס לספרה הראשונה של המספר בתוך המקף. כתוב את המספר השלם של התוצאה מעל מקף המחשב, וכתוב כל שארית בכתב-על לצד הספרה הראשונה של המונה.
   • בבעיה זו 4 (המכנה) משתלב פעם אחת ב- 5 (הספרה הראשונה של המונה), עם שארית של 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). מקם את המנה, 1, מעל קו החלוקה הארוך. הצב כתב עליון קטן 1 ליד 5 כדי להזכיר לעצמך שהיה לך שארית של 1.
   • 518 מתחת למקף צריך להיראות כך כך: 518.
3. חלק את השאר ואת הספרה השנייה של המונה לפי המכנה. התייחס למספר העל-עליון המציין את השאר כספרה מלאה, ושלב אותה עם הספרה של המונה מיד מימין לה. קבע כמה פעמים המכנה נכנס לחלוטין למספר הדו ספרתי החדש הזה, ורשום את המספר השלם וכל שאר כפי שעשית קודם.
   • בבעיה, המספר שנוצר על ידי השארית והמספר השני של המונה הוא 11. המכנה (4), נכנס ל 11 פעמיים ומשאיר שארית של 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) נשאר. כתוב את 2 מעל המקף (נותן לך 12) ואת ה- 3 כמספר עליון ליד ה- 1 ב- 518.
   • הדלפק המקורי, 518, אמור להיראות כך כך: 518.
4. חזור על פעולה זו עד שעברת את כל הדלפק. המשך לקבוע כמה פעמים המכנה נכנס למספר שנוצר על ידי הספרה הבאה של המונה ואת השאר בסופר-עליון משמאלו המיידי. לאחר שעברת את כל הספרות של הדלפק, יש לך את התשובה שלך.
   • בבעיה, 38 הוא המספר הבא (והאחרון) של הדלפק - השאר 3 מהשלב הקודם, והמספר 8 הוא המונח האחרון של הדלפק. המכנה (4) נכנס ל- 38 תשע פעמים עם שארית של 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), כי 4 x 9 = 36, שהם שניים פחות מ 38. כתוב את השארית האחרונה (2) מעל המקף כדי להשלים את תשובתך.
   • התשובה האחרונה שלך מעל קו החלוקה היא לכן 129 r.2 ..

שיטה 3 מתוך 5: חלוקת שברים

1. כתוב את סכום החלוקה כך ששתי השברים יהיו צמודים זה לזה. כדי לחלק שברים, כתוב את השבר הראשון ואחריו את סמל החלוקה (÷), ואז את השבר השני.
   • לדוגמה, ההצהרה יכולה להיות משהו כמו: 3/4 ÷ 5/8. לנוחיותכם, השתמשו בקווים אופקיים במקום באלכסון כדי להפריד בין המונה (המספר העליון) לבין המכנה (המספר התחתון) של כל שבר.
2. הפוך את המונה ואת המכנה של השבר השני. השבר השני הופך להיות הפוך משלו.
   • בבעיית דוגמה זו, נהפוך את 5/8 כך שה 8 בראש ו -5 בתחתית.
3. שנה את המקף לסימן כפל. כדי לחלק שברים, הכפל את השבר הראשון בהדדי השני.
   • לדוגמה: 3/4 x 8/5.
4. הכפל את המונים של השברים. בצע את אותו ההליך כמו להכפלת שני שברים.
   • במקרה זה, הדלפקים הם 3 ו -8, ו 3 x 8 = 24.
5. הכפל את מכני השברים באותו אופן. שוב, זה בדיוק מה שהיית עושה כדי להכפיל שני שברים.
   • המכנים הם 4 ו -5 בבעיה, ו 4 x 5 = 20.
6. מקם את תוצרת המונים מעל תוצרת המכנים. כעת, לאחר שהכפלתם את המונים ואת המכנים של שני השברים, תוכלו ליצור תוצר של שני השברים.
   • בהצהרה: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. לפשט את השבר, במידת הצורך. כדי לפשט את השבר, מצא את המחלק המשותף הגדול ביותר, או את המספר הגדול ביותר שמתאים לשני המספרים בשלמותו, ואז חלק את המספר והמכנה במספר זה.
   • במקרה של 24/20, 4 הוא המספר הגדול ביותר שנכנס באופן שווה ל 24 ו- 20. אתה יכול לאשר זאת על ידי כתיבת כל המחלקים של שני המספרים ובחירת המספר הגדול ביותר שהוא מחלק של שניהם:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • מכיוון ש -4 הוא המחלק המשותף הגדול ביותר של 24 ו -20, חלק את שני המספרים ב -4 כדי לפשט את השבר.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. כך: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. כתוב מחדש את השבר כמספר מעורב, במידת הצורך. לשם כך, חלקו את המונה במכנה וכתבו את התשובה כמספר שלם. השארית (המספר שנותר) הוא מונה השבר החדש. המכנה של השבר נשאר זהה.
   • בבעיה, 5 נכנס 6 פעם אחת עם שארית 1. אז המספר השלם החדש הוא 1, המונה החדש הוא 1 והמכנה נשאר 5.
   • התוצאה: 6/5 = 1 1/5.

שיטה 4 מתוך 5: מעריכי שיתוף

1. ודא כי למעריכים יש את אותו הבסיס. אתה יכול לחלק מעריצים אם יש להם אותו בסיס. אם אין להם את אותו הבסיס, יהיה עליכם לתפעל אותם עד שיהיה להם, אם אפשר.
   • אם אתה רק מתחיל בזה, ראשית בצע בעיה שבה לשני המעריכים כבר יש את אותו הבסיס. לדוגמה: 3 ÷ 3.
2. חיסר את המעריכים. פשוט חיסר את המעריך השני מהראשון. אל תדאג לבסיס לעת עתה.
   • בהצהרה: 8 - 5 = 3.
3. מקם את המערך החדש מעל הבסיס המקורי. פשוט כתוב את המעריך החדש מעל הבסיס המקורי. זה הכל!
   • לכן: 3 ÷ 3 = 3.

שיטה 5 מתוך 5: חלוקת מספרים עשרוניים

1. כתוב את הבעיה עם מקף. מקם את המכנה, את המספר שלפיו אתה הולך לחלק, מחוץ (ומשמאל) לסרגל החלוקה הארוך, ואת המונה, המספר שאתה הולך לחלק, בתוך סרגל החלוקה הארוך. כדי לחלק עשרוניות, תחילה המירו את העשרוניות למספרים שלמים.
   • בדוגמה 65,5 ÷ 0,5 0.5 ממוקם מחוץ לקו החלוקה ו -65.5 בתוכו.
2. הזז את הנקודות העשרוניות באותה כמות כדי ליצור שני מספרים שלמים. פשוט החלק את הנקודות העשרוניות ימינה עד שהן בסוף כל מספר. הקפד להזיז להם את אותו מספר מיקומים לכל מספר - אם אתה צריך להזיז את הנקודה העשרונית בשני מקומות במכנה, בצע את אותו הדבר עבור המונה.
   • בבעיה, כל שעליך לעשות הוא להזיז את הנקודה העשרונית מיקום אחד הן למכנה והן למונה. אז 0.5 הופך ל -5 ו -65.5 הופך ל -655.
   • עם זאת, אם המספרים בבעיה היו 0.5 ו 65.55, אז אתה צריך להזיז את הנקודה העשרונית בשני מקומות ב 65.55, מה שהופך אותה ל 6555. כתוצאה מכך, עליך להזיז את הנקודה העשרונית שני מקומות ל 0.5. לשם כך הוסף אפס לסוף והפוך אותו ל 50.
3. מקם את הנקודה העשרונית ישירות מעל קו החלוקה. מקם נקודה עשרונית על סימן החלוקה הארוך ישירות מעל העשרוני במונה.
   • בבעיה, העשרון ב- 655 מגיע אחרי 5 האחרונות (כמו 655.0). אז כתוב את הנקודה העשרונית מעל קו החלוקה ישירות מעל הנקודה העשרונית בשנת 655.
4. פתר את הבעיה על ידי ביצוע חלוקה ארוכה. כדי לחלק את 655 ל- 5, בצע את הפעולות הבאות:
   • חלק את המאה (6) ב- 5. אתה מקבל 1, עם שארית 1. מקם 1 במקום המאה על גבי קו החלוקה הארוך, וחסר 5 מ -6 מתחת למספר שש.
   • השאר, 1, נשאר. הורידו את החמישייה הראשונה בשנת 655 ותקבלו את המספר 15. חלקו 15 ב -5 ותקבלו 3.מקם את השלושה מעל שלט החלוקה הארוכה, לצד 1.
   • תוריד את 5 האחרונות. חלקו 5 על 5 ותקבלו 1 - הניחו את ה- 1 מעל סימן החלוקה הארוך. אין שארית כאשר 5 נכנס לחמישה פעם אחת.
   • התשובה היא המספר מעל סימן החלוקה הארוך (131), כך 655 ÷ 5 = 131. אם תביא מחשבון תראה שזו גם התשובה לחלוקה המקורית: 65,5 ÷ 0,5.