תוֹכֶן

• צעדים
• שיטה 1 מתוך 2: חישוב שטח הפנים של כל פירמידה רגילה
• שיטה 2 מתוך 2: חישוב שטח הפנים של פירמידה מרובעת
• מה אתה צריך
• מאמרים דומים

שטח הפנים של כל פירמידה שווה לסכום השטח של הבסיס ושטחי הצד הצדדי. בהתחשב בפירמידה נכונה, שטח הפנים שלה מחושב באמצעות נוסחה, אך עליך לדעת כיצד למצוא את שטח בסיס הפירמידה. מכיוון שכל מצולע יכול לשכב בבסיס הפירמידה, עליך להיות מסוגל למצוא את אזורי המצולעים, כולל מחומשים ומשושים. קל מאוד למצוא את שטח הפנים של פירמידה מרובעת רגילה אם הצד של הריבוע (המונח בבסיס) והפותח של הפירמידה ידועים.

צעדים

שיטה 1 מתוך 2: חישוב שטח הפנים של כל פירמידה רגילה

1. 1 רשמו נוסחה לחישוב שטח הפנים של פירמידה רגילה. נוּסחָה: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, איפה ${ displaystyle SA}$ - שטח הפנים של הפירמידה, ${ displaystyle p}$ - היקף בסיס, ${ displaystyle h}$ - רותח, ${ displaystyle B}$ - שטח בסיס.
   • הנוסחה הבסיסית לחישוב שטח הפנים של כל פירמידה (נכונה או לא נכונה): שטח פנים = שטח בסיס + שטח צדדי.
   • אל תבלבלו בין סוכך לגובה. האפוטם של הפירמידה הוא גובה פני הצד היורדים מהחלק העליון של הצד הצדדי לצד הבסיס. גובה הפירמידה יורד מראש הפירמידה לבסיס.
2. 2 חבר את ערך ההיקף לנוסחה. אם לא ניתנת היקף, אך צד הבסיס ידוע, ההיקף מחושב על ידי הכפלת ערך הצד במספר צדי הבסיס.
   • לדוגמה, מצא את שטח הפנים של פירמידה משושה רגילה אם צד הבסיס הוא 4 ס"מ. כאן היקף הבסיס הוא ${ Displaystyle 4 פעמים 6 = 24}$כי למשושה יש שישה צדדים. לפיכך, היקף הבסיס הוא 24 ס"מ והנוסחה תיכתב כדלקמן:${ displaystyle SA = { frac {24 times h} {2}} + B}$.
3. 3 חבר את ערך הפותח לתוך הנוסחה. אל תבלבלו בין סוכך לגובה. יש לתת לבעיה אפוטם; אחרת, השתמש בשיטה אחרת.
   • לדוגמה, הפותמיה של פירמידה משושה היא 12 ס"מ. הנוסחה תיכתב כדלקמן: ${ displaystyle SA = { frac {24 פעמים 12} {2}} + B}$.
4. 4 חשב את שטח הבסיס. הנוסחה לחישוב שטח הבסיס תלויה בצורה העומדת בבסיס הבסיס. כדי ללמוד כיצד למצוא את האזורים של מצולעים רגילים, קרא מאמר זה.
   • בדוגמה שלנו ניתנת פירמידה משושה, כלומר משושה מונח בבסיס. כדי לברר כיצד לחשב את שטח המשושה, קרא מאמר זה. נוּסחָה: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} פעמים s ^ {2}} {2}}}$, איפה ${ displaystyle s}$ האם הצד של המשושה. מכיוון שצידו של המשושה הוא 4 ס"מ, החישוב נראה כך:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} פעמים 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} פעמים 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ displaystyle A = 41.57}$
     לפיכך, שטח הבסיס הוא 41.57 סנטימטרים רבועים.
5. 5 חבר את אזור הבסיס לנוסחה. החלף את הערך שנמצא של אזור הבסיס במקום ${ displaystyle B}$.
   • בדוגמה שלנו, שטח הבסיס המשושה הוא 41.57 סנטימטרים רבועים, כך שהנוסחה תיכתב כך:${ displaystyle SA = { frac {24 פעמים 12} {2}} + 41.57}$
6. 6 הכפל את היקף הבסיס ואת הפותח. נחלק את התוצאה לשניים. תוכלו למצוא את שטח המשטח הצדדי של הפירמידה.
   • לדוגמה:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 פעמים 12} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
7. 7 הוסף שני ערכים. סכום השטח הרוחבי ושטח הבסיס הוא שטח הפנים של הפירמידה (ביחידות מרובעות).
   • לדוגמה:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41.57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     כך, שטח הפנים של פירמידה משושה, שבה צד הבסיס הוא 4 ס"מ והביתם הוא 12 ס"מ, הוא 185.57 סנטימטרים רבועים.

שיטה 2 מתוך 2: חישוב שטח הפנים של פירמידה מרובעת

1. 1 רשמו נוסחה לחישוב שטח הפנים של פירמידה מרובעת. נוּסחָה: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, איפה ${ displaystyle b}$ - צד הבסיס, ${ displaystyle h}$ - רותח.
   • אל תבלבלו בין סוכך לגובה. האפוטם של הפירמידה הוא גובה פני הצד היורדים מהחלק העליון של הצד הצדדי לצד הבסיס. גובה הפירמידה יורד מראש הפירמידה לבסיס.
   • שים לב כי נוסחה זו היא דרך נוספת לכתוב את הנוסחה הבסיסית: שטח פני פירמידה = שטח בסיס (${ displaystyle b ^ {2}}$) + שטח רוחבי (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}$). נוסחה זו חלה רק על פירמידות מרובעות רגילות.
2. 2 חבר את הצד הבסיסי ואת הפותח לתוך הנוסחה. ערך הצד הבסיסי מוחלף ${ displaystyle b}$, ואפוטמים - במקום ${ displaystyle h}$.
   • לדוגמה, צלע הבסיס של פירמידה מרובעת הוא 4 ס"מ, והביתם הוא 12 ס"מ. במקרה זה, הנוסחה תיכתב כדלקמן: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 מרובע את דופן הבסיס. תוכלו למצוא את אזור הבסיס.
   • לדוגמה:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 הכפל את דופן הבסיס ואת הפותח. חלקו את התוצאה ב- 2 ולאחר מכן הכפילו ב- 4. תוכלו למצוא את אזור הצד של הפירמידה.
   • לדוגמה:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 הוסף את שטח הבסיס ואת אזור הצד. תוכלו למצוא את שטח הפנים של הפירמידה (ביחידות מרובעות).
   • לדוגמה:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     לפיכך, שטח הפנים של פירמידה מרובעת, שבה צד הבסיס הוא 4 ס"מ והביתם הוא 12 ס"מ, הוא 112 ס"מ.

מה אתה צריך

• עִפָּרוֹן
• עיתון
• מחשבון (אופציונלי)
• סרגל (אופציונלי)

מאמרים דומים

• כיצד לחשב את נפח הפירמידה המרובעת
• כיצד למצוא את שטח הפנים של מנסרה משולשת
• כיצד למצוא את נפח הפירמידה
• כיצד למצוא את שטח הפנים של מנסרה
• כיצד לחשב את שטח הריבוע באורך האלכסוני
• איך למצוא עניין
• כיצד למצוא את היקף הפונקציה
• איך מחשבים יחסים
• כיצד לחשב את קוטר המעגל